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2022-2023学年青岛新版七年级数学上册《第1章基本的几何图形》单元测试卷word版+参考答案

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2022-2023学年青岛新版七年级数学上册《第1章基本的几何图形》单元测试卷word版+参考答案文字介绍:2022-2023学年青岛新版七年级上册数学《第1章基本的几何图形》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．在边长8的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的周长是（　　）（π取3.14）A．32B．30C．25.12D．50.242．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（　　）A．①B．②C．③D．④3．小明在设计黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下方法：①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；②由两个同学分别按住毛线两端，并绷紧；③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线．上述方法的数学依据是（　　）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段中点的定义D．两点间距离的定义4．流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（　　）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对5．如图所示，与棱AB异面的棱有（　　）A．5条B．4条C．3条D．2条6．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（　　）A．强B．富C．美D．高7．下列说法错误的是（　　）A．直线AB和直线BA表示同一条直线B．直线AB比射线AB长C．线段AB和线段BA表示同一条线段D．过一点可以作无数条直线8．用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（　　）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球9．如图，直线l上有三点A，B，C，AB＝5，BC＝10，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，2m＜3n，那么（　　）A．点P先到B．点Q先到C．点P，Q同时到D．无法确定哪点先到10．一个正棱柱（底面边长都相等），它有30条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为1cm，此棱柱的侧面积为（　　）A．70cm2B．80cm2C．90cm2D．100cm2二．填空题（共10小题，满分30分）11．如图，点M、N分别是线段AC、BC的中点，且点C是线段MB的中点，线段MN＝12cm，则线段BN＝　　cm．12．长方形的长是20cm，宽是10cm．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是　　cm3.（π≈3.14）13．建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙．这样做蕴含的数学道理是　　．14．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是　　．15．密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：cm）．请你想办法计算出瓶子的容积是mL．（π取3.14）16．已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝．17．如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点．若AD＝8，则CE的长为　　．18．如图，把一个高9dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36dm2．原来这个圆柱的体积是　　dm3．19．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是　　厘米，面积是　　平方厘米．20．如果五棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是cm，它的侧面展开图的面积是　　cm2．三．解答题（共7小题，满分90分）21．（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有　　（填序号）．（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．22．3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．23．线段AD上有两点B，C，满足AC＝0.2AD，AB＝3AC．若AB+AC+AD＝50cm，线段BC的长为多少？24．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．25．如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．（1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC；（2）写出图中的所有线段．26．如图，A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC　　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝16cm，则AD的长为　　cm；（2）若线段AD被点B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm，求AD的长．27．一个长方体的底面积为48cm2，长、宽、高的比为3：2：1．求：（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）长方体的表面积是多少？（3）长方体的体积是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：当剪下圆的直径等于正方形的边长时，圆的周长最大，此时，圆的直径为8，所以圆的周长为8π≈25.12．故选：C．2．解：把图中的③减去，剩下的图形不满足正方体的11种展开图中的模型，故选：C．3．解：这种画法的数学依据是：两点确定一条直线．故选：B．4．解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是点动成线．故选：A．5．解：如图，与棱AB异面的棱有：A1D1，B1C1，DD1，CC1，共4条．故选：B．6．解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，“盐”与“高”是相对面，“城”与“富”是相对面，“强”与“美”是相对面，故选：D．7．解：A：直线AB和直线BA是同一条直线，故A是正确的；B：直线和射线都是不可度量的，因此不能比较大小，故B是错误的；C：线段AB和线段BA是同一条线段，故C是正确的；D：过一点可以作无数条直线，故D是正确的；故选：B．8．解：用一个平面去截几何体，圆锥，圆柱，球的截面都可能是圆，棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，故选：C．9．解：根据题意可得，P点从点A到点C所用时间为t1＝，Q点从点B到点C所用时间为t2＝，t1﹣t2＝＝＝，∵2m＜3n，∴3n﹣2m＞0，∴t1﹣t2＞0，∴Q点先到达．故选：B．10．解：由题意可知此棱柱为正10棱柱，侧面积为：10×1×10＝100（cm2），故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，∴AC＝2CM，BC＝2CN，∵MN＝12cm，∴CM+CN＝12（cm），∵C是线段MB的中点，∴MC＝BC，∴BN＝CN＝xcm，∴BC＝MC＝2xcm，∴MN＝3xcm，∴3x＝12，解得x＝4，∴BN＝4cm．故答案为：4．12．解：以长方形的长为轴旋转一周所得的几何体的体积＝π×102×20＝2000π≈2000×3.14＝6280（cm3）．故答案为：6280．13．解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙．这样做蕴含的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“新”与面“病”相对，面“冠”与面“毒”相对，面“战”与面“胜”相对．即在该正方体中和“战”相对的字是“胜”．故答案为：胜．15．解：∵水的体积为π×22×6＝75.36（ml），客空气的体积为π×22×2＝25.12（ml），∴瓶子的容积是75.36+25.12＝100.48（ml）．故答案为：100.48．16．解：如图，∵C是线段AD的中点，∴AC＝CD＝AD＝5，∴当点B在中点C的左侧时，AB＝AC﹣BC＝2．当点B在中点C的右侧时，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．17．解：∵AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点，∴AD＝AC+CD＝8．AC＝CD＝DB＝4，∴AB＝12，AE＝AB＝6，则CE＝AE﹣AC＝6﹣4＝2．故答案为：2．18．解：∵切开后拼成的近似长方体比原来圆柱的表面积增加了两个以底面半径和高为边长的长方形的面积，∴36÷2÷9＝2（dm），圆柱体积为：π×22×9＝36π（dm3），故答案为：36π．19．解：由于把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，所以圆的直径为10厘米，所以圆周长为10π厘米，面积为π×（）2＝25π（平方厘米），故答案为：10π，25π．20．解：由题意得，棱长和为2×5×2+4×5＝40（cm），侧面积为2×4×5＝40（cm2），故答案为：40，40．三．解答题（共7小题，满分90分）21．解：（1）下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有：①②③，故答案为：①②③；（2）图B的外围周长＝4×6+4×4+6×3＝58，答：图B的外围周长是58；（3）外围周长最大的表面展开图，如图所示：由图可知：外围周长＝8×6+4×4+3×2＝70，答：它的外围周长是70．22．解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线．23．解：∵AC＝0.2AD，AB＝3AC，∴设AC＝xcm，则AB＝3xcm，AD＝5xcm，BC＝2xcm，∵AB+AC+AD＝50，∴3x+x+5x＝50，解得x＝，∴BC＝2×＝（cm）．24．解：连线如图：25．解：（1）如图，直线PA，射线PB，线段PC为所作；（2）图中的所有线段为：PA、PC、PB、AC、AB、CB．26．解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，AC＝16cm，∴BC＝12cm，∴AB＝AC﹣BC＝4cm，∵AB＝CD，∴CD＝4cm，∴AD＝AC+CD＝20cm；故答案为：20；（2）如图：设AM＝BM＝xcm，根据已知得：AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，∴AD＝9xcm，CN＝DN＝CD＝2xcm，∵MN＝18，∴BM+BC+CN＝18，即x+3x+2x＝18，解得x＝3，∴AD＝9x＝27（cm）．答：AD的长是27cm．27．解：设长、宽、高、分别为3acm、2acm、acm，3a×2a＝48，解得：a＝2，（1）长、宽、高、分别为6cm、4cm、2cm；（2）表面积＝2×（6×4+6×2+4×2）＝176（cm2）；（3）体积＝6×4×2＝96（cm3）．

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