2017年高考理科数学三轮冲刺热点题型《12+4专项练9》+答案解析

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2017年高考理科数学三轮冲刺热点题型《12+4专项练9》+答案解析文字介绍:“12+4”专项练91.若集合A={x|x≥0},且B⊆A,则集合B可能是(  )A.{1,2}B.{x|x≤1}C.{-1,0,1}D.R答案 A2.复数z=的虚部为(  )A.2B.-2C.2iD.-2i答案 B3.命题p:∃x0∈R,x0>1的否定是(  )A.綈p:∀x∈R,x≤1B.綈p:∃x0∈R,x0≤1C.綈p:∀x∈R,x<1D.綈p:∃x0∈R,x0<1答案 A4.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为(  )A.B.C.2D.2答案 B解析 因为S=×AB×ACsinA=×2×AC=,所以AC=1,所以BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos60°=3,所以BC=.5.(2016·课标全国乙)执行如图所示的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足(  )A.y=2|=4,解得|m|=1,∴-1f(x),则下列结论正确的是()A.f(1)>ef(0)B.f(1)f(0)D.f(1),∴f(1)>ef(0).13.A,B,C三点与D,E,F,G四点分别在一个以O为顶点的角的不同的两边上,则在A,B,C,D,E,F,G,O这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点,可构成的三角形的个数为________.答案 42解析 由题意得三点不能共线,可用间接法,所以可构成的三角形的个数为C-C-C=42.14.已知数列{an}满足an+1=an+2n且a1=2,则数列{an}的通项公式an=________.答案 n2-n+2解析 an+1=an+2n,∴an+1-an=2n,采用累和法可得an-a1=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)=2(n-1)+2(n-2)+…+2=n2-n.∴an=n2-n+2.15.已知下列四个等式:21×1=222×1×3=3×423×1×3×5=4×5×624×1×3×5×7=5×6×7×8…依此类推,猜想第n个等式为__________________.答案 2n×1×3×5×7×…×(2n-1)=(n+1)×(n+2)×(n+3)×…×(n+n)解析 观察给出的四个等式可以发现第n个等式的左边是2n乘上从1开始的n个奇数,右边是从(n+1)开始的n个连续正整数的积,根据这一规律即可归纳出第n个等式为2n×1×3×5×7×…×(2n-1)=(n+1)×(n+2)×(n+3)×…×(n+n).16.在△ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,AB=2,AC=1,E,F为BC边的三等分点,则AE·AF=________.答案 解析 ∵|AB+AC|=|AB-AC|,∴AB·AC=0,即AB⊥AC,如图建立平面直角坐标系,∵AB=2,AC=1,E,F为BC边的三等分点,∴E(,),F(,),AE·AF=.

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