2016年衡阳市高三三模(理科)数学试题+答案

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2016年衡阳市高三三模(理科)数学试题+答案文字介绍:答案与解析1.B2.C3.B4.B只有①对5.D由代入方程可知a=109,当时,6.B由图可知,7.C8.B如图,所求几何体的体积为9.B如图,由题意可知:抛物线方程为的中点在y轴上,,带入抛物线方程可得,又点P在双曲线上,第8题图10.C①:甲单独一人,则②:甲与另一人一起,则:11.C由图可知,图中此时的故此时EM与抛物线相切,且12.A一根在中间,一根在,即:,,13.14.1,如图,15.令BC=,则,又中,,,第15题图第13题图第12题图第6题图第11题图第9题图第14题图从而,,令球O的半径为R,则在中可知:,16.令为图象上满足条件的对称点,则在的图象上,,,∴方程上有解,,且函数为定义域上的减函数,又当,17.解:(1)由可得,,,.所以是等差数列,因为,所以,.…4分(2)因为,所以,所以..…8分恒成立等价于,即恒成立.…9分令,则,所以为增函数,所以当时,.………11分所以,即的取值范围是.………12分18.20.21、解:(1),,,。在处的切线方程为:,即…………5分(2),,,从而,…………6分设为在时的图象上的任意一点,则,的中点在轴上,的坐标为,,,所以,,.由于,所以.…………8分当时,恒成立,;…………9分当时,,令,则,,,从而在上为增函数,由于时,,,…………11分……12分(22)【解析】(Ⅰ)连接、,因为、为圆的切线,所以垂直平分又为圆的直径,所以,所以又为的中点,故为的中点,所以………………5分(Ⅱ)设,则,在中,由射影定理可得:,在中,=………………10分(23)【解析】(Ⅰ)由,可得:,所以故在平面直角坐标系中圆的标准方程为:………………5分(Ⅱ)在直角坐标系中所以,直线AB的方程为:所以圆心到直线AB的距离,又圆C的半径为1,所以圆C上的点到直线AB的最大距离为故面积的最大值为………………10分(24)【解析】(Ⅰ)由,得或或解得:故………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知因为O.当时,,所以aaa112当1a时,0)1)(1(2aaa,所以aaa112当21a时,0)1)(1(2aaa,所以aaa112综上所述:当10a时,aaa112当1a时,aaa112当21a时,aaa112

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