天水市2015届高考第一轮复习数学(文科)考试题+答案

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天水市2015届高考第一轮复习数学(文科)考试题+答案文字介绍:一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共计60分)1.已知集合()A.B.C.D.2.已知2tan,55cos23,,()A.34B.34C.2D.23.若双曲线22221xyab的离心率为2,则其渐近线的斜率为()A.5B.3C.33D.554.已知是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数等于()A.2B.C.D.5.设满足约束条件,则的最小值为()A.B.C.D.6.程序框图如下图所示,则输出S的值为()A.15B.21C.22D.287.的大小关系是()A.B.C.D.8.在锐角△中,角ABC、、所对应的边分别为,,abc,若2sinbaB,则角A等于()A.30oB.45oC.60oD.75o9.过抛物线28yx的焦点作直线交抛物线于11(,)Axy,22(,)Bxy两点,如果21xx=6,那么AB=()A.6B.8C.9D.1010.已知数列的前项和为,,,,则()A.B.C.D.11.函数||yxx的图像大致是()12.不等式2162abxxba对任意,(0,)ab恒成立,则实数x的取值范围是()开始1,0nS6?n否SSn1nn是输出结束A.(2,0)B.(,2)(0,)C.(4,2)D.(,4)(2,)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共计20分)13.已知)2,1(a,),4(kb,若ba,则k.14.设,,△的周长是,则的顶点的轨迹方程为___15.函数()sin()fxAx(0A,0,02)在R上的部分图像如图所示,则(2014)f.16.已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上,且22AB,BC=1,AC=3,三棱锥O-ABC的体积为66,则球O的表面积为.三、解答题(本大题共6个小题,共计70分)(注意:请考生在第22—24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,并在答题卡上写明所选题号。如果多做,则按所做的第一个题目计分。其他各题为必做题。)17.(本小题满分10分)从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高.据测量,被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下:(1)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;(2)在样本中,若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试,求:身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率.18.(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P(-1,0).(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明表示什么曲线.19.(本小题满分12分)如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,ABPABCOEFDFECBAo是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC=PA,E是PC的中点,F是PB的中点.(1)求证:EF//平面ABC;(2)求证:EF⊥平面PAC;(3)求三棱锥B—PAC的体积.20.(本小题满分12分)已知等差数列{na}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{na}的通项公式;(2)设nb=2na,求数列{nb}的前n项和.21.(本小题满分14分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值;(3)对恒成立,求实数b的取值范围.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,求的值.23.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程已知直线(为参数),.(1)当时,求与的交点坐标;(2)以坐标原点为圆心的圆与相切,切点为,为的中点,当变化时,求点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数.(1)若时,解不等式;(2)如果,求的取值范围天水市2015届高考第一轮复习基础知识检测数学(文科)参考答案【解析】画出可行域,将目标函数变形为,当取到最小值时,直线的纵截距最小,所以B是最优解,代入目标函数得.xyx+y-1=0x-y=0–1–2–3–41234–1–2–3–41234BCDO6.B.考点:循环结构.7.A【解析】试题分析:0.70.70.7log1log0.8log0.71,而,对于所以,故选A8.A【解析】试题分析:因为在锐角△中,,由正弦定理得,BABsinsin2sin,所以21sinA,030A,所以答案为A.9.D【解析】根据抛物线定义得:故选D10.D【解析】因为,所以,则数列是等比数列,。故选D。11.C【解析】试题分析:[法一]首先看到四个答案支中,BA、是偶函数的图象,CB、是奇函数的图象,因此先判断函数的奇偶性,因为)()(xfxxxf,所以函数)(xf是奇函数,排除B、A;又0x时,2xy,选择C是明显的.[法二]化为分段函数)0(,)0(,)(22xxxxxxxf,画出图象,选C16.12π【解析】由题可知,ABC是直角三角形,并且三个点均在圆周上,所以取斜边中点AC的中点E,连接OE,OE即为此棱锥的高,由棱锥的体积公式知,h122213166,得出23h,连接BE,OBE为直角三角形,OB就是圆的半径,由勾股定理知,3r,则球的表面积公式123442rS。17.(1)144(2)错误!未找到引用源。P=0.7(1)由频率分布直方图可知,样本中身高介于185cm~190cm的频率为:1(0.0080.0160.040.040.060.0160.008)50.06∴800名学生中身高在180cm以上的人数为:错误!未找到引用源。人.(2)样本中,身高介于185cm~190cm的学生人数为错误!未找到引用源。人,身高介于190cm~195cm的学生人数为错误!未找到引用源。人.∴“身高在185cm以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共10种,其中抽取的2名学生中“身高在190cm以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有7种.∴所求事件的概率为P=0.7错误!未找到引用源。18.(Ⅰ)圆C:;(Ⅱ),表示以(1,1)为圆心,为半径的圆.解析:(Ⅰ)设圆心C(a,b)半径为r,则有b=2a,又C落在过P且垂直于l的直线y=x+1上,故有b=a+1,解得a=1,b=2,从而r=∴圆C:(Ⅱ)设M(x,y),B(x0,y0),则有,解得,代入圆C方程得,化简得表示以(1,1)为圆心,为半径的圆.PABCOEF20.(1)an=n+1;(2).试题解析:(1),即(a1+2d)2=a1(a1+6d),化简得,d=0(舍去).∴,得a1=2,d=1.∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1,即an=n+1.(2)∵nb=2na=2n+1,∴b1=4,.∴{bn}是以4为首项,2为公比的等比数列,∴.21.(1);(2)函数的极小值为,无极大值;(3).试题解析:(1)函数的定义域为,,,,曲线在点处的切线方程为,即,(2)令,得,列表:-0+↘↗函数的极小值为,无极大值。(3)依题意对恒成立等价于在上恒成立可得在上恒成立,令,令,得列表:-0+↘↗函数的最小值为,根据题意,.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲[答案]证明:(Ⅰ)连接OD,可得  OD∥AE---------------3分又DE是⊙的切线.---------5分(Ⅱ)过D作于H,则有.------------------6分设,则--------------------------8分由可得又∽,--------------10分[由∽可得又∽,--------------10分]23.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程[答案]解:(1)当时,的普通方程为,的普通方程为联立方程组223(1)1yyxx解得1C与2C的交点为(1,0),13(,)22…………………………………………5分(2)的普通方程为A点坐标为.∴当变化时,点轨迹的参数方程为(为参数)点轨迹的普通方程为故点轨迹是圆心为,半径为的圆.………………………………10分24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲[答案].解:(Ⅰ)当a=-1时,f(x)=︱x-1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得︱x-1︳+︱x+1|≥3由绝对值的几何意义知不等式的解集为……5分

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