余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案

余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案1 余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案2 余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案3 余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案4 余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案5 余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案6 余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案7 余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案8 余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案9 余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案10
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余姚市2015高三第三模数学(文科)试题卷+参考答案文字介绍:余姚市高三第三次模拟考试高三数学(文)试题卷第Ⅰ卷(选择题部分共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合2|||xxA,}011|{xxB,则()A.B.C.]2,1(D.2.设为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是()A.若,则B.若,则C.若,则;D.若,则3.已知则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知的图象的一部分如图所示,若对任意都有,则的最小值为()A.B.C.D.(第4题)5.已知实数变量满足则的最大值为()A.1B.2C.3D.46.设等差数列的前项和为,且满足,对任意正整数,都有,则的值为()A.1006B.1007C.1008D.10097.设分别是双曲线的左、右焦点,是的右支上的点,射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为()A.B.3C.D.8.已知实数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题部分共110分)二、填空题:本大题共7小题,第9至12题,每小题6分,第13至15题,每小题4分,共36分.9.若指数函数的图像过点,则_____________;不等式的解集为.10.已知圆的圆心在直线上,则;圆被直线截得的弦长为____________.11.某多面体的三视图如图所示,则该多面体最长的棱长为;外接球的侧视图(第11题)32正视图俯视图3体积为.12.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列中,,则____________;若,则数列的前项和是________________(用表示).13.已知函数,若关于的方程有4个不同的实数根,则的取值范围是________________.14.定义:曲线上的点到点的距离的最小值称为曲线到点的距离。已知圆到点的距离为,则实数的值为.15.设正的面积为2,边的中点分别为,为线段上的动点,则的最小值为_____________.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分15分)在中,内角所对的边分别为已知,(Ⅰ)求角的取值范围;(Ⅱ)若的面积,为钝角,求角的大小.17.(本题满分15分)如图,在三棱锥中,,,,。(Ⅰ)平面平面;(Ⅱ)为上的一点.若直线与平面所成的角为,求的长.18.(本题满分15分)已知数列满足下列条件:,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)比较与的大小.PCEBA(第17题)19.(本题满分15分)如图,过抛物线的焦点的直线交于两点,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)是上的两动点,的纵坐标之和为1,的垂直平分线交轴于点,求的面积的最小值.20.(本题满分14分)已知函数,其中为实常数.(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)若对任意,使不等式恒成立,求的取值范围.余姚市高三第三次模拟考试高三数学(文)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的.BDACDCAC二、填空题:本大题共7小题,第9至12题,每小题6分,第13至15题,每小题4分,共36分.9.;10.2;811.4;12.13;13.14.15.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(Ⅰ)由得即因为所以……………3分由正弦定理,得故必为锐角。……………4分又,所以……………6分因此角的取值范围为……………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)及得又因为,所以从而因为为钝角,故……………11分由余弦定理,得故……………13分由正弦定理,得因此……………15分17.(Ⅰ)在中,由得在中,由余弦定理,得在中,由余弦定理,得因为,所以因为,所以……………4分又因为,所以平面……………6分又因为平面,所以平面平面……………7分(Ⅱ)取的中点,连结则又因为平面平面,平面平面,平面,所以平面因此是直线与平面所成的角,即……………11分在正中,在中,在……………15分18.(Ⅰ)由已知,……………2分……………7分(Ⅱ)设所以即为递增数列.……………10分当时,所以于是,即……13分易知当时,当时,……………15分19.(Ⅰ)设由消去,得(*)……………3分由题设,是方程(*)的两实根,所以故……………6分(Ⅱ)设,因为在的垂直平分线上,所以得,又所以即而,所以又因为,所以故……………10分因此由(1)得因此,当时,有最小值3.……………15分20.(Ⅰ)当时,所以为偶函数;……………3分当时,因为,所以不是奇函数;因为所以,故不是偶函数.综合得为非奇非偶函数.……………7分(Ⅱ)(1)当时,不等式化为即,若,即,则矛盾.若,即,则即解得或所以……………9分(2)当时,不等式化为即,若即,结合条件,得若即,即解得或结合条件及(1),得若,恒成立.综合得……………11分(3)当时,不等式化为即,得即。结合(2)得………13分所以,使不等式对恒成立的的取值范围是……………14分

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