2012安徽省高考数学(文科)试卷

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2012安徽省高考数学(文科)试卷文字介绍:2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)复数z满足(z-2)i=2+i,则z=(A)-1-i(B)1-i(C)-1+3i(D)1-2i(2)设集合A=3213xx,集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则AB=(A)(1,2)(B)[1,2](C)[1,2)(D)(1,2](3)(2log9)·(3log4)=(A)14(B)12(C)2(D)4(4)命题“存在实数x,,使x>1”的否定是(A)对任意实数x,都有x>1(B)不存在实数x,使x1(C)对任意实数x,都有x1(D)存在实数x,使x1(5)公比为2的等比数列{na}的各项都是正数,且3a11a=16,则5a=(A)1(B)2(C)4(D)8(6)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(A)3(B)4(C)5(D)8(7)要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象(A)向左平移1个单位(B)向右平移1个单位(C)向左平移12个单位(D)向右平移12个单位(8)若x,y满足约束条件02323xxyxy则z=x-y的最小值是(A)-3(B)0(C)32(D)3(9)若直线x-y+1=0与圆(x-a)+y=2有公共点,则实数a取值范围是(A)[-3,-1](B)[-1,3](C)[-3,1](D)(-,-3]U[1,+)(10)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于(A)15(B)25(C)35(D)452012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)第Ⅱ卷(非选择题共100分)考生注事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。(11)设向量(1,2),(1,1),(2,).ambmcmac若()⊥b,则|a|=____________.(12)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于______.(13)若函数()|2|fxxa的单调递增区间是(1,(1)),(0)faba,则a=________.(14)过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于,AB两点,若||3AF,则||BF=______(15)若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即ABCD,ACBD,ADBC,则________.(写出所有正确结论编号)①四面体ABCD每组对棱相互垂直②四面体ABCD每个面的面积相等③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90。而小于180。④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答写在答题卡上的指定区域内。(16)(本小题满分12分)设△ABC的内角ABC、、所对田寮的长分别为a、b、c,且有2sincosBcosAcosCsinAC。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若2b,1c,D为BC的中点,求AD的长。(17)(本小题满分12分)设定义在(0,+)上的函数1()(0)fxaxbaax(Ⅰ)求()fx的最小值;(Ⅱ)若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为32yx,求,ab的值。(18)(本小题满分13分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:分组频数频率[-3,-2) 0.1[-2,-1)8 (1,2] 0.5(2,3]10 (3,4]  合计501(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。(19)(本小题满分12分)如图,长方体1111DCBAABCD中,底面1111DCBA是正方形,O是BD的中点,E是棱1AA上任意一点。(Ⅰ)证明:BD1EC;(Ⅱ)如果AB=2,AE=2,AE=2,1ECOE,求1AA的长。20.(本小题满分13分)如图,21FF分别是椭圆C:22ax+22by=1(0ba)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线2AF与椭圆C的另一个交点,1FA2F=60°.(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)已知△ABF1的面积为403,求a,b的值.(21)(本小题满分13分)设函数)(xf=2x+Xsin的所有正的极小值点从小到大排成的数列为nx.(Ⅰ)求数列nx.(Ⅱ)设nx的前n项和为nS,求nSsin.

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