2011福建高考(理科)数学试题试卷

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2011福建高考(理科)数学试题试卷文字介绍:绝密☆启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题。满分150分。注意事项:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号,姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。参考公式:样本数据x1,x2,…,xa的标准差锥体体积公式13VSh其中x为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积,体积公式V=Sh2344,3SRVR其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位,若集合S=1.0.1,则A.iSB.2iSC.3iSD.2Si2.若aR,则a=2是(a-1)(a-2)=0的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件C.既不充分又不必要条件3.若tan=3,则2sin2cosa的值等于A.2B.3C.4D.64.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于A.14B.13C.12D.235.10(e2+2x)dx等于A.1B.e-1C.eD.e+16.(1+2x)3的展开式中,x2的系数等于A.80B.40C.20D.107.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足1122::PFFFPF=4:3:2,则曲线r的离心率等于A.1322或B.23或2C.12或2D.2332或8.已知O是坐标原点,点A(-1,1)若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则OA·的取值范围是A.[-1.0]B.[0.1]C.[0.2]D.[-1.2]9.对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中,a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是A.4和6B.3和1C.2和4D.1和210.已知函数f(x)=e+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中,正确的判断是A.①③B.①④C.②③D.②④2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理工农医类)注意事项:用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写答案,在试题卷上作答,答案无效。二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。11.运行如图所示的程序,输出的结果是_______。12.三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于______。13.何种装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。14.如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=23,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。15.设V是全体平面向量构成的集合,若映射:fVR满足:对任意向量1122(,),(,),axyVbxyV以及任意∈R,均有((1))()(1)(),abab则称映射f具有性质P。先给出如下映射:其中,具有性质P的映射的序号为________。(写出所有具有性质P的映射的序号)三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分13分)已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=133。(I)求数列{an}的通项公式;(II)若函数()sin(2)(0,0)fxAxAp在6x处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式。17.(本小题满分13分)已知直线l:y=x+m,m∈R。(I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;(II)若直线l关于x轴对称的直线为l,问直线l与抛物线C:x2=4y是否相切?说明理由。18.(本小题满分13分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式210(6)3ayxx,其中3

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