2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)

2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)1 2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)2 2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)3 2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)4 2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)5 2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)6 2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)7 2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)8 2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)9 2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)10
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2011年高考(理科)数学试题试卷+答案(全国2卷)文字介绍:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3.第Ⅰ卷共l2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题(1)复数1zi,z为z的共轭复数,则1zzz(A)2i(B)i(C)i(D)2i(2)函数2(0)yxx≥的反函数为(A)2()4xyxR(B)2(0)4xyx≥(C)24yx()xR(D)24(0)yxx≥(3)下面四个条件中,使ab>成立的充分而不必要的条件是(A)1ab>(B)1ab>(C)22ab>(D)33ab>(4)设nS为等差数列na的前n项和,若11a,公差2d,224AnSS,则k(A)8(B)7(C)6(D)5(5)设函数()cos(0)fxx>,将()yfx的图像向右平移3个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于(A)13(B)3(C)6(D)9(6)已知直二面角α−ι−β,点A∈α,AC⊥ι,C为垂足,B∈β,BD⊥ι,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(A)23(B)33(C)63(D)1(7)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(A)4种(B)10种(C)18种(D)20种(8)曲线y=2xe+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A)13(B)12(C)23(D)1(9)设()fx是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,()fx=2(1)xx,则5()2f=(A)-12(B)1 4(C)14(D)12(10)已知抛物线C:24yx的焦点为F,直线24yx与C交于A,B两点.则cosAFB=(A)45(B)35(C)35(D)45(11)已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4,则圆N的面积为(A)7(B)9(C)11(D)13(12)设向量a,b,c满足a=b=1,ab=12,,acbc=060,则c的最大值等于(A)2(B)3(c)2(D)1绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第Ⅱ卷注意事项:1答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。3第Ⅱ卷共l0小题,共90分。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上(注意:在试卷上作答无效)(13)(1-x)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为:.2y2(14)已知a∈(2,),sinα=55,则tan2α=(15)已知F1、F2分别为双曲线C:29x-227y=1的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2∠的平分线.则|AF2|=.(16)己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于.三.解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°,a+c=2b,求C.(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率;(Ⅱ)X表示该地的l00位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。(19)如图,四棱锥SABCD中,19291()10peABCD,BCCD,侧面SAB为等边三角形,2,1ABBCCDSD.(Ⅰ)证明:SDSAB;(Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的大小.(20)设数列na满足10a且1111.11nnaa(Ⅰ)求na的通项公式;(Ⅱ)设111,,1.nnnnknkabbSn记S证明:(21)已知O为坐标原点,F为椭圆22:12yCx在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-2的直线l与C交与A、B两点,点P满足0.OAOBOP(Ⅰ)证明:点P在C上;(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上.(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)(Ⅰ)设函数2()ln(1)2xfxxx,证明:当0x>时,()0fx>;(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p.证明:19291()10pe

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