重庆市2011全国高考(文科)数学试卷

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重庆市2011全国高考(文科)数学试卷文字介绍:绝密★启用前解密时间:2011年6月7日17:00[考试时间:6月7日15:00-17:00]2011年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)数学试题卷(文史类)共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所胡题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,将试题卷与答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)在等差数列中,,,则(A)          (B)(C)         (D)(2)设,,则(A),         (B),(C),,     (D),,(3)曲线在点,处的切线方程为(A)          (B)(C)(D)(5)已知向量,,,,且与共线,那么的值为(A)1             (B)2(C)3             (D)4(6)设,,,则,,的大小关系是(A)          (B)(C)          (D)(7)若函数在处取最小值,则(A)           (B)(C)3            (D)4(8)若的内角、、满足,则(A)             (B)(C)            (D)(9)设双曲线的左准线与两条渐近线交于、两点,左焦点在以为直径的圆内则该双曲线的离心率的取值范围为(A)         (B)(C)         (D)(10)高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形,点、、、、均在半径为1的同一球面上,则底面的中心与顶点之间的距离为(A)           (B)(C)            (D)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.(11)的展开式中的系数是.(12)若,且,则=.(13)过原点的直线与圆相交所得的弦长为2,则该直线的方程为.(14)从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动,则所选3位中有甲但没有乙的概率为.(15)若实数,,满足,,则的最大值是.三、解答是:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设是公比为正数的等比数列,,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.(17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于、、三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是告示可能的.求该市的4位申请人中:(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率;(Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.(18)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图象按,平移后得到函数的图象,求在,上的最大值.(19)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的极值.(20)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.)如图,在四面体中,平面平面,,,.DCBA(Ⅰ)求四面体的体积;(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.(21)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分.)如图,椭圆的中心为原点,离心率,一条准线的方程是.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设动点P满足:,其中,是椭圆上的点,直线与的斜率之积为.问:是否存在定点,使得与点到直线的距离之比为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.x=22OB1yxPNM

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