2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案

2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案1 2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案2 2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案3 2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案4 2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案5 2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案6 2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案7 2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案8
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2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(8)+答案文字介绍:2011福建高考数学(理)60天冲刺训练(8)班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题(每题5分,共70分)1.设集合A={1,2,3,4},B={0,1,2,4,5},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有____________个.2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知(,0)2x,4cos5x,则x2tan________________.3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆在△ABC中,coscossinsinABAB,则△ABC为________________三角形.4.化简)31()3)((656131212132bababa的结果是________________.5新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆0000tan20tan403tan20tan40________________.6新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆函数的最小正周期是________________.7新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知23sincos,223那么sin的值为,cos2的值为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆8新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知2cos23,则44sincos的值为________________.9新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若2009tan1tan1则1tan2cos2________________.10新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设00sin14cos14a,00sin16cos16b,62c,则,,abc大小关系________________.11.若||1,||2,abcab,且ca,则向量a与b的夹角为________________.12新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆ABC的三个内角为A、B、C,当A为时,cos2cos2BCA取得最大值,且这个最大值为________________.13.已知定义在R上的奇函数)(xf的图象关于直线1x对称,1)1(f,则)2()1(ff)2009()3(ff的值为________________.14.函数xxxf2)(2,x],1[m图象上的最高点为A,最低点为B,A、B两点之间的距离是52,则实数m的取值范围是________________.二、解答题(共90分,写出详细的解题步骤)15.如图A、B是单位圆O上的点,C是圆O与x轴正半轴的交点,点A的坐标为)54,53(,三角形AOB为直角三角形.(1)求COAsin,COAcos;(2)求线段BC的长.OxyBAC34(,)5516.已知幂函数3()pyxpN的图象关于y轴对称,且在),0(上是减函数,求满足33(1)32)ppaa<(的a的取值范围.17.某商店经销一种奥运纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元(a为常数,4<a≤5)的税收.设每件产品的日售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与xe(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件.(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.18.如图,点A、B、C都在幂函数12yx的图像上,它们的横坐标分别是a、a+1、a+2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a),△A′BC′的面积为g(a)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)求函数f(a)和g(a)的表达式;(2)比较f(a)与g(a)的大小,并证明你的结论新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆19.(1)设函数)(21)(Rxxxg,且数列}{nc满足1c=1,)(1nncgc(n∈N,1n);求数列}{nc的通项公式.C\'B\'A\'CBAoyx(2)设等差数列}{na、}{nb的前n项和分别为nS和nT,且827643bbabba52,721nAnTSnn,62S;求常数A的值及}{na的通项公式.(3)若)()(为正偶数为正奇数ncnadnnn,其中na、nc即为(1)、(2)中的数列}{na、}{nc的第n项,试求nddd21.20.已知函数22)(,ln)(xxgxxf.(1)试判断2()(1)()()Fxxfxgx在),1[上的单调性;(2)当0ab时,求证函数))((bxaxf的值域的长度大于22)(2baaba(闭区间[m,n]的长度定义为n-m).参考答案:1、3;2、724;3、钝角三角形;4、a9;5、3;6、;7、17,39;8、1811;9、-2009;10、acb;11、120°;12、0360,213、114、31m15、解:(1)∵A点的坐标为)54,53(,根据三角函数定义可知53x,54y,1r;(2分)∴54sinryCOA,53cosrxCOA.(6分)(2)∵三角形AOB为直角三角形,∴090AOB,又由(1)知54sinCOA,53cosCOA;∴54sin)90cos(cosCOACOACOB,(10分)∴在BOC中,518)54(2112222BOCCOSOBOCOBOCBC,∴5103BC.(14分)16、解:由幂函数3()pyxpN在),0(上是减函数,得30p,即3p;又幂函数3()pyxpN的图象关于y轴对称,∴3p为偶数,∴正整数p=1.所以不等式33(1)32)ppaa<(即为1133(1)32)aa(;又因为103,所以132aa,解得23a;故a的取值范围是)32,(.17、解:(1)设日销售量为4040,10,10,.xkkkeee40x10e则则日售量为件e(3分)则日利润40401030()(30)10xxexaLxxaeee.(6分)(2)\'4031()10xaxLxee,(8分)∵4<a≤5时,∴35≤a+31≤36,\'()0,31,Lxxa令得易知L(x)在[35,a+31]上为增函数,在[a+31,41]上为减函数;(10分)∴当xa+31时,L(x)取最大值为910ae.(12分)答:(1)所求函数关系式为xeaxexL3010)(40;(2)当每件产品的日售价为a+31元时,该商品的日利润L(x)最大,且L(x)的最大值为910ae.(14分)18、解:(1)连结AA′、BB′、CC′,则()ABCAABCCBfaSSSS梯形AACC111)2222AACCAACC(1)2AACC(=21(2aa),g(a)=S△A′BC′=21A′C′·B′B=B′B=1a新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆1(2)()()(221)2fagaaaa1[(21)(1)]2aaaa111()02211aaaa,∴f(a)

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