2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(20)+答案

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2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(20)+答案文字介绍:2011福建高考数学(理)60天冲刺训练(20)班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题(每题5分,共70分)1.在复平面中,复数i(i1iz为虚数单位)所对应的点位于第________象限.2.用演绎法证明函数3xy是增函数时的大前提是3.43xy在点Q(16,8)处的切线斜率是___________-.4.命题“01,2xxRx”为_____命题(填真、假)5.下列关于算法的说法,正确的是①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步操作之后停止;③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;④算法执行后一定产生确定的结果6.某班5次数学测验中,甲、乙两同学的成绩如下:甲:9092889288乙:9486889092则甲、乙两人成绩相比较,得出结论是______________稳定.7.如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投中圆内,那么他投中正方形区域的概率为________(结果用分数表示)8.已知圆O:522yx和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________9.一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3,则这个球的表面积是________.10.已知a<0,-1ab2>a11.12012.321213.1;14.解:()fx是定义在R上的奇函数,且()yfx的图象关于直线12x对称,fxfx()(),11122fxfxfxfx()()()(),1fxfxfx()()()21fxfxfx()()(),01350ffff()()()(),0240fff()()(),所以12345fffff()()()()()0.解答题15.解(Ⅰ)∵)2(0,,54sin,∴cos53sin12..252453542cossin22sin.102225322544sincos4cossin)4sin(16.(1)∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1又∵BD⊥AC,且DD1,BD是平面B1BD1D上的两条相交直线∴AC⊥平面B1BDD1(2)11111113326BACBBABCABCVVSBBABBC(Ⅱ)17.解:(1)由于⊙M与∠BOA的两边均相切,故M到OA及OB的距离均为⊙M的半径,则M在∠BOA的平分线上,同理,N也在∠BOA的平分线上,即O,M,N三点共线,且OMN为∠BOA的平分线;∵M的坐标为)1,3(,∴M到x轴的距离为1,即⊙M的半径为1,∴⊙M的方程为1)1()3(22yx,设⊙N的半径为r,其与x轴的切点为C,连接MA、MC,由Rt△OAM∽Rt△OCN可知,OM:ON=MA:NC,即213rr,解得3r;∴OC=33,点N坐标为(33,3);∴⊙N的方程为9)3()33(22yx.(2)由对称性可知,所求的弦长等于过点A且与直线MN平行的直线被⊙N截得的弦长,此弦的方程是)3(33xy,即:033yx,∵圆心N到该弦的距离d=23,∴所求弦长=33222dr.18.解析:(1)(110%)().xyaxN(2)111,(110%),0.9,333xxyaaa0.91lg3log10.4,32lg31x∴11x.19.解:(1)由得,231nnaaaa2311aan,)11(3111nnaa,∴数列{11na}是首项为3,公比为3的等比数列,∴nnna333111,  ∴).(131Nnann(2)由1知131131131121121mmmmmmaaa)311(32131131131)31311(3131313111121mmmmmmmmm1321m.令15013211m,解得5m故所求m的最小值为5.20.解:(1)当10301.8)7.210()(,1003xxxxxRWx时;).10(7.23100098),100(10301.8.7.23100098)7.210()(,103xxxxxxWxxxxxRWx时当(2)①当9,0101.8,1002xxWx得由时,.6.3810930191.8,,9,0,)10,9(;0,)9,0(3maxWWxWxWx且取最大值时当时当时且当②当10x时,.38,9100,38,9100,7.231000,387.231000298)7.231000(98取最大值时故当时即当且仅当WxWxxxxxxxW综合①②知当9x时,W取最大值38.6万元,故当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大。

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