2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(23)+答案

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2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(23)+答案文字介绍:2011福建高考数学(理)60天冲刺训练(23)班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题(每题5分,共70分)1.若{Unn是小于9的正整数},{AnUn是奇数},{BnUn是3的倍数},则()UABð________.2.设等比数列{}na的公比12q,前n项和为nS,则44Sa__________.3.经过点),2(m和)4,(m的直线的斜率为1,则该直线方程_________.4.已知曲线31433yx,则过点(2,4)P的切线方程是______________5.设变量xy,满足约束条件023.xyx≥,≤≤则目标函数2xy的最小值为__________6.已知直线1l:2(2)2(2)0mmxym和2l:2(2)20xmy平行,则m的值为_________7.求函数xxy2)31(的单调减区间为__________.8.别用“p或q”“p且q”“非p”填空.(1)命题“3的值不超过2”是_______形式;(2)命题“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是_______形式;(3)命题“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是3,2yx”是_______形式.9.二次函数f(x)=2x2+bx+5,如实数p≠q,使f(p)=f(q),则f(p+q)=10.若tanx=-3,则x=.11.求和:22111()()()nnxxxyyy______________________。(0)y12.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.13.在区域,0,02Mxyxy内随机撒一把黄豆,落在区域2,Nxyyxx内的概率是________________。14.一束光线从点A(-1,1)发出,并经过x轴反射,到达圆1)3()222yx(上一点的最短路程是.二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集}.125|{},2)3(log|{,2xxBxxAU集合集合R(1)求A、B;(2)求.)(BACU22侧(左)视图222正(主)视图俯视图16.求与双曲线22153xy有公共渐近线,且焦距为8的双曲线的方程.17.ABCD是长方形,四个顶点在平面上的射影分别为A、B、C、D,直线BA与DC不重合.①求证:DCBA是平行四边形;②在怎样的情况下,DCBA是长方形?证明你的结论.18.某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量()fx(万件)与月份x的近似关系为1()(1)(352)(12)150fxxxxxNx且.(1)写出明年第x个月的需求量()gx(万件)与月份x的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.4万件;(2)如果将该商品每月都投放市场p万件,要保持每月都满足市场需求,则p至少为多少万件.19.定义在R上的奇函数()fx有最小正周期4,且0,2x时,3()91xxfx。⑴求()fx在2,2上的解析式;⑵判断()fx在0,2上的单调性,并给予证明;⑶当为何值时,关于方程()fx在2,2上有实数解?20.已知数列的前n项和为,点(,)nSnn在直线21121xy上.数列满足:2120()nnnbbbnN,且113b,前9项和为153.(1)求数列,的通项公式;(2)设)12)(112(3nnnbac,数列的前n项和为,求使不等式57kTn对一切()nN都成立的最大正整数的值;(3)设Nn*,,为偶数,为奇数,nbnanfnn)(问是否存在mN,使得)mfmf(5)15(成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案填空题1.【答案】2,4,8解法1{1,2,3,4,5,6,7,8}U,则{1,3,5,7},{3,6,9},AB所以{1,3,5,7,9}AB,所以(){2,4,8}UABð解析2{1,2,3,4,5,6,7,8}U,而(){|(){2,4,8}UUABnUnABðð2.答案:15【解析】对于4431444134(1)1,,151(1)aqsqsaaqqaqq3.03yx4.044xy5.326.37.,218.(1)非p (2)p或q (3)p且q9.5;10.kπ-3,k∈Z11.2(1,1)nxy;11(1,1)nnnynxyyy;1(1,1)1nxxnxyx;111(1,1)1nnnnxxyxyxyy12.232313.21614.4.解答题15.解:(1)由已知得:,03434log)3(log22xxx解得}.31|{,31xxAx由.32,02,0)3)(2(,125xxxxx解得且得}.32|{xxB(2)由(I)可得}.31|{xxxACU或故}.312|{)(xxxBACU或16.221106xy.17.证明:①AA,BB,BBAA//,CCBBAA面//.同理CCBBAD面//,CCBBDDAA面面//,CBDA//同理DCAA//.BA与DC不重合,DCBA为平行四边形.②在//ABCD时,DCBA为长方形.//ABCD,ABCDAA,ABA,DDAAAD.BAAB//,DDAABA,DAAB,DCBA为长方形.18.解:(1)由题设条件知1()()(1)(12)25gxfxfxxx,.整理得212350,57,,6xxxxNx又.即6月份的需求量超过1.4万件;(2)为满足市场需求,则()Pgx,即21[(6)36]25Px.()gx的最大值为3625,3625P,即P至少为3625万件.19.解:⑴当20x时,3302,(),9191xxxxxfx又()fx为奇函数,3()()19xxfxfx,当0x时,由(0)(0)(0)0fff()fx有最小正周期4,(2)(24)(2)(2)(2)0fffff12()(),()fxfxfx在0,2上为减函数。⑶即求函数()fx在2,2上的值域。当0,2x时由⑵知,()fx在0,2上为减函数,91(2)()(0)822ffxf,当2,0x时,02x,91()822fx,19()(),282fxfx当{2,0,2}x时,()0fx()fx的值域为1991,0,2828221991,0,282822时方程方程()fx在2,2上有实数解。20.(1)点(n,)在直线y=x+上,∴=n+,即Sn=n2+n,an=n+5∵bn+2-2bn+1+bn=0(nN*),∴bn+2-bn+1=bn+1-bn=…=b2-b1.∴数列{bn}是等差数列,∵b3=11,它的前9项和为153,设公差为d,则b1+2d=11,9b1+×d=153,解得b1=5,d=3.∴bn=3n+2(2)由(1)得,cn===(-),∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=(1-)+(-)+(-)+…+(-)=(1-)∵Tn=(1-)在nN*上是单调递增的,∴Tn的最小值为T1=.∵不等式Tn>对一切nN*都成立,∴<.∴k<19.∴最大正整数k的值为18(3)nN*,f(n)==当m为奇数时,m+15为偶数;当m为偶数时,m+15为奇数.若f(m+15)=5f(m)成立,则有3(m+15)+2=5(m+5)(m为奇数)或m+15+5=5(3m+2)(m为偶数)解得m=11.所以当m=11时,f(m+15)=5f(m)

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