2011北京市丰台区高三一模数学试题(文科)练习试卷

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2011北京市丰台区高三一模数学试题(文科)练习试卷文字介绍:北京市丰台区2011年高三年级第二学期统一练习(一)数学试题(文)注意事项:1.答题前,考生务必将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在答题卡上的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须用2B铅笔以正确的填涂方式将各小题对应选项涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其它选项。非选择题区域使用标准黑色字迹签字笔书写,要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题、草稿纸上答题无效。4.请保持答题卡卡面清洁,不要装订、不要折叠、不要破损。一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.已知集合2,{|560},UURAxxxCA那么=()A.(|23)xxx或B.{|23}xxC.{|23}xxx或D.{|23}xx2.“a=2”是“直线2010axyxy与直线平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知平面向量,ab的夹角为60,||4,||3,||abab则=()A.37B.37C.13D.134.记集合22{(,)|4}{(,)|20,0}AxyxyBxyxyy和集合表示的平面区域分别为12,,若在区域1内任取一点(,)Mxy,则点M落在区域2内的概率为()A.12B.1C.14D.245.如图所示,O是正方体ABCD—A1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点,E为棱BB1的中点,则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的正投影不可能是()6.程序框图如图所示,若输入a的值是虚数单位i,则输出的结果是()A.-1B.i-1C.0D.-i7.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面。有下列四个命题:①若,,;mm是②若//,,//mm则;③若,,,nnmm则;④若,,,mm则。其中正确命题的序号是()A.①③B.①②C.③④D.②③8.若函数()fx满足条件:当121212,[1,1]xx时,有|f(x)-f(x)|3|x-x|成立,则称()fx。对于函数31(),()2gxxhxx,有()A.()()gxhx且B.()()gxhx且C.()()gxhx且D.()()gxhx且二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。9.已知抛物线24yx上一点(3,)Py,则点P到抛物线焦点的距离为。10.已知等差数列{}na的前n项和为257,1,10,nSaSS若则=。11.已知函数1,0()(1)(2),0.xexfxffxx则=。12.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为4,cos5则=。13.某路段检查站监控录像显示,在某段时间内有2000辆车通过该站,现随机抽取其中的200辆进行车速分析,分析结果表示为如图所示的频率分布直方图,则图中a=,估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有辆。14.用[x]表示不超过x的最大整数,如[1.8]=1。对于下面关于函数2()([])fxxx的四个命题:①函数()yfx的定义域为R,值域为[0,1];②函数()yfx的图象关于y轴对称;③函数()yfx是周期函数,最小正周期为1;④函数()yfx上是增函数。其中正确命题的序号是。(写出所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15.(本小题共13分)已知△ABC的内角A,B,C的对边a,b,c满足222.bcabc(I)求角A的大小;(II)设函数2()3sincoscos,()222xxxfxfB求的最大值.16.(本小题共13分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,BC=12AD,PA=PD,Q为AD中点。(I)求证:AD⊥平面PBQ;(II)若点M在棱PC上,设PM=tMC,试确定t的值,使得PA//平面BMQ.17.(本小题共13分)已知数列*3{},1().2nnnnanSSanN的前项和为且(I)求数列{}na的通项公式;(II)在数列11{},5,,{}nnnnnbbbbab中求数列的通项公式.18.(本小题共14分)已知椭圆E的焦点在x轴上,对称轴为坐标轴,离心率为12,且经过点3(1,)2.(I)求椭圆E的方程;(II)直线2ykx与椭圆E相交于A,B两点,在OA上存在一点M,OB上存在一点N,使得12MNAB,若原点O在以MN为直径的圆上,求直线斜率k的值。19.(本小题共14分)已知函数32()4(,0)fxxaxbx在上是增函数,在(0,1)上是减函数.(I)求b的值;(II)当0,()xyfx时曲线总在直线24yax上方,求a的取值范围。20.(本小题共13分)已知123{|(,,,,),01,1,2,,}(2)nniSAAaaaaainn或,对于U,V∈Sn,(,)dUV表示U和V中相对应的元素不同的个数.(I)如果U=(0,0,0,0),存在,(,)2nmVSdUV个使得,写出m的值;(II)如果0(0,0,0,,0),,,:(,)(,)(,).nnWUVSdUWdVWdUV个求证

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