2011年高考一轮课时训练(理)1.2.2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 +答案(通用版)

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2011年高考一轮课时训练(理)1.2.2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 +答案(通用版)文字介绍:第二节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题号12345答案一、选择题1.若命题p:x∈A∪B,则綈p是(  )A.x∉A且x∉B    B.x∉A或x∉BC.x∉A∩BD.x∈A∩B2.对于下列命题:①∀x∈R,-1≤sinx≤1,②∃x∈R,sin2x+cos2x>1,下列判断正确的是(  )A.①假②真B.①真②假C.①②都假D.①②都真3.有关命题的下列说法中,错误的是(  )A.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则綈p:∀x∈R,均有x2+x+1≥04.(2009年湛江模拟)已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1x的解集是(-∞,0)D.p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分;q:椭圆+=1的一条准线方程是x=4二、填空题6.命题:“∀x∈N,x3>x2”的否定是__________.7.分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空:(1)“菱形的对角线互相垂直平分”是__________形式;(2)“负数没有平方根”是__________形式;(3)“方程x2+3x+2=0的根是-2或-1”是__________形式;(4)“3≥3”是__________形式;(5)“△ABC是等腰直角三角形”是__________形式.8.(2009年茂名模拟)设命题p:|4x-3|≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若綈p是綈q的必要而不充分的条件,则实数a的取值范围是__________.三、解答题9.写出下列命题的否定,并判断它们的真假.(1)三角形的内角和为180°;(2)∀x∈R,x2>0;(3)∃x∈R,x2=1;(4)∃x∈R,x是方程x2-3x+2=0的根.参考答案1.A 2.B 3.C4.解析:对于p,x=时,tanx=1,p为真,q也为真.则綈p、綈q均为假.故选D.答案:D5.C 6.∃x∈N,x3≤x27.(1)p且q (2)非p (3)p或q (4)p或q (5)p且q8.9.解析:(1)存在一个三角形且它的内角和不等于180°,所以命题的否定为假.(2)∃x∈R,x2≤0.因为当x=0时,02=0,所以命题的否定为真.(3)∀x∈R,x2≠1.因为当x=1时,12=1,所以命题的否定为假.(4)∀x∈R,x不是方程x2-3x+2=0的根.因为当x=1时,12-3×1+2=0成立,所以命题的否定为假.10.解析:由题意知p与q中有且只有一个为真命题.当01,函数y=loga在(0,+∞)上不是单调递减;曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点等价于(2a-3)2-4>0,即a<或a>.(1)若p真,q假,即函数y=loga在(0,+∞)上单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点,因此a∈(0,1)∩∪,即a∈.(2)若p假,q真,即函数y=loga在(0,+∞)上不是单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点,因此a∈(1,+∞)∩,即a∈.综上,a取值范围为∪.10.已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p且q为假命题,p或q为真命题.求a的取值范围.

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