2011年高考一轮课时训练(理)6.3等比数列+参考答案 (通用版)

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2011年高考一轮课时训练(理)6.3等比数列+参考答案 (通用版)文字介绍:第三节 等比数列题号12345答案一、选择题1.(2009年辽宁卷)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若=3,则=(  )A.2          B.C.D.32.(2009年广东卷)已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5·a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  )A.n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)23.(2009年湖北卷)设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则,,(  )A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列4.(2008年全国卷Ⅰ)已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=(  )A.64B.81C.128D.2435.已知等比数列{an}中a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是(  )A.(-∞,-1]B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,-1]∪[3,+∞)二、填空题6.(2009年宁夏海南)等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,an+2+an+1=6an,则{an}的前4项和S4=________.7.(2009年江苏卷)设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,81}中则6q=________.8.(2009年浙江卷)设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,________,________,成等比数列.三、解答题9.(2009年福建卷)等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.10.(2009年辽宁卷)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.(1)求{an}的公比q;(2)若a1-a3=3,求Sn,参考答案1.解析:设公比为q,则==1+q3=3⇒q3=2.于是===.答案:B2.解析:由a5·a2n-5=22n(n≥3)得a=22n,an>0,则an=2n,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=1+3+…+(2n-1)=n2.答案:C3.解析:可分别求得=,=1,则三数成等比数列.答案:B4.解析:由a2+a3=q(a1+a2)=3q=6,∴q=2,∴a1(1+q)=3,∴a1=1,∴a7=26=64.答案:A5.解析:∵等比数列{an}中a2=1,∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+)=1+q+.∴当公比q>0时,S3=1+q+≥1+2=3(当且仅当q=即q=1时取“=”);当公比q<0时,S3=1-(-q-)≤1-2=-1,(当且仅当-q=-即q=-1时取等号).∴S3∈(-∞,-1]∪[3,+∞),故选D.答案:D6.解析:由an+2+an-1=6an得:qn+1+qn=6qn-1,即q2+q-6=0,q>0,解得:q=2,又a2=1,∴a1=,S4==.答案:7.解析:{an}有连续四项在集合{-54,-24,18,36,81}中,四项-24,36,-54,81成等比数列,公比为q=-,6q=-9.答案:-98.解析:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,,,成等比数列.答案: 9.解析:(1)设{an}的公比为q,由已知得16=2q3,解得q=2.∴数列{an}的通项公式为an=2·2n-1=2n.(2)由(1)得a3=8,a5=32,则b3=8,b5=32.设{bn}的公差为d,则有解得,从而bn=-16+12(n-1)=12n-28,所以数列{bn}的前n项和Sn==6n2-22n.10.解析:(1)依题意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2)由于a1≠0,故2q2+q=0,又q≠0,从而q=-.(2)由已知可得a1-a12=3,故a1=4.故Sn==.

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