2011年高考一轮课时训练(理)7.1不等关系与不等式的性质+参考答案(通用版)

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2011年高考一轮课时训练(理)7.1不等关系与不等式的性质+参考答案(通用版)文字介绍:第七章 不等式第一节 不等关系与不等式的性质题号12345答案一、选择题1.下列四个数中最大的是(  )A.(ln2)2         B.ln(ln2)C.lnD.ln22.(2010年安徽卷)“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(2010年济宁模拟)若<<0,则下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④+>2中,正确的不等式是(  )A.①②    B.②③   C.①④    D.③④4.设α∈,β∈,那么2α-的范围是(  )A.B.C.(0,π)D.5.(2010年温州检测)已知a<0,b<-1,则下列不等式成立的是(  )A.a>>B.>>aC.>>aD.>a>二、填空题6.若a=,b=,c=,则a,b,c按从小到大排列应是__________.7.设a、b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.其中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是:________.8.已知-1<2a<0,A=1+a2,B=1-a2,C=,D=,则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是__________.三、解答题9.已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.10.设A=xn+x-n,B=xn-1+x1-n,当x∈R+,n∈N时,试比较A、B的大小.参考答案1.解析:∵0<ln2<1,∴ln(ln2)<0,(ln2)2<ln2,而ln=ln2<ln2,∴最大的数是ln2,故选D.答案:D2.解析:易得a>b且c>d时必有a+c>b+d,若a+c>b+d时,则可能有a>b且c>b,选A.答案:A3.解析:由<<0⇒b<a<0,∴ab>0,a+b<0.①对;由b<a<0⇒|b|>|a|,②错;③错;∵a、b同号,且a≠b,∴+>2=2.④对,选C.答案:C4.解析:由题设得0<2α<π,0≤≤.∴-≤-≤0.∴-<2α-<π.答案:D5.解析:因为a<0,b<-1,则>0.b<-1,则b2>1.∴<1.又∵a<0,∴0>>a.∴>>a.故选C.答案:C6.解析:∵==<1,∴a<b,又==>1,∴a>c.∴c<a<b.答案:c<a<b7.解析:取a=b=1,满足a+b>1,a+b=2,但a、b都不大于1,故排除①②;取a=-1,b=-2,满足ab>1,a2+b2>2,但a、b都小于1,排除④⑤.假设a、b中都不大于1,则a≤1,b≤1,a+b≤2.这与a+b>2矛盾,故a,b中至少有一个数大于1.答案:③8.解析:取特殊值a=-,计算可得A=,B=,C=,D=.∴D<B<A<C.答案:D<B<A<C9.解析:∵ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1,又a>2,b>2,∴a-1>1,b-1>1.∴(a-1)(b-1)>1,∴(a-1)(b-1)-1>0.∴ab>a+b.10.解析:A-B=(xn+x-n)-(xn-1+x1-n)=x-n(x2n+1-x2n-1-x)=x-n[x(x2n-1-1)-(x2n-1-1)]=x-n(x-1)(x2n-1-1).由x∈R+,x-n>0,得当x≥1时,x-1≥0,x2n-1-1≥0;当x<1时,x-1<0,x2n-1-1<0,即x-1与x2n-1-1同号.∴A-B≥0,即A≥B.

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