2011年高考一轮课时训练(理)7.7不等式证明(2)+答案解析(通用版).DOC

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2011年高考一轮课时训练(理)7.7不等式证明(2)+答案解析(通用版).DOC文字介绍:第七节不等式证明(2)一、选择题1.已知a、b、c、d∈R+,s=+++,则有(  )A.0<s<2        B.1<s<2C.2<s<3D.3<s<4答案:B2.若x2+xy+y2=1且x、y∈R,则n=x2+y2的取值范围是(  )A.0<n≤1B.2≤n≤3C.n≥2D.≤n≤2答案:D3.设x,y∈R,且x2+y2=4,则的最大值为(  )A.2-B.2+2C.-2D.-答案:B4.若f(n)=-n,g(n)=n-,h(n)=,则f(n),g(n),h(n)的大小顺序为(  )A.f(n)>g(n)>h(n)B.g(n)<h(n)<f(n)C.g(n)>h(n)>f(n)D.f(n)<g(n)<h(n)答案:C5.若n>0,则n+的最小值为(  )A.2B.4C.6D.8解析:n+=++.答案:C二、填空题6.设x>0、y>0,A=,B=+,则A、B大小关系为________.答案:A<B7.实数=x-y,则x的取值范围是________.答案:(-∞,0]∪[4,+∞)8.若对任意正数x,y都有a≤,则实数a的最大值是________.解析:∵x+2y≥2,∴2x+2y≥x+2∴≥,等号成立的条件是:x=2y.又a≤恒成立,∴a≤.即a的最大值为.答案:三、解答题9.已知|a|<1,|b|<1,求证:>1证明:|1-ab|2-|a-b|2=1+a2b2-a2-b2=(a2-1)(b2-1)∵|a|<1,|b|<1,∴a2-1<0,b2-1<0∴|1-ab|2-|a-b|2>0,∴|1-ab|>|a-b|∴=>110.已知n∈N*,求证:··……>.证明:令f(n)=··……·则f(n+1)=··……··∴=·=∵2=2=n2+3n+>n2+3n+2=(n+1)(n+2)∴>,>1,f(n+1)>f(n)又f(1)=·>1,∴对∀n∈N*,都有:f(n)≥f(1)>1即原不等式成立.

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