2011年高考一轮课时训练(理)9.5直线与圆的位置关系+参考答案(通用版)

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2011年高考一轮课时训练(理)9.5直线与圆的位置关系+参考答案(通用版)文字介绍:第五节 直线与圆的位置关系题号12345答案一、选择题1.(2009年沈阳模拟)直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A、B两点,若弦AB的中点为C(-2,3),则直线l的方程为(  )A.x-y+5=0       B.x+y-1=0C.x-y-5=0D.x+y-3=02.设m>0,则直线(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为(  )A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切3.过坐标原点且与x2+y2+4x+2y+=0相切的直线的方程为(  )A.y=-3x或y=xB.y=-3x或y=-xC.y=3x或y=-xD.y=3x或y=x4.(2008年全国卷Ⅰ)若直线+=1通过点M(cosα,sinα),则(  )A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.+≤1D.+≥15.(2008年重庆卷)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是(  )A.相离B.相交C.外切D.内切二、填空题6.(2009年华附测试)从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为________.7.设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2,则a=__________.8.如右图所示A、B是直线l上的两点,且AB=2.两个半径相等的动圆分别与l相切于A、B点,C是这两个圆的公共点,则圆弧AC、CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是________.三、解答题9.已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0.(1)求证对任意实数a,该圆恒过一定点;(2)若该圆与圆x2+y2=4相切,求a的值.10.已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.(1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线l是圆心下方的切线,当a在的变化时,求m的取值范围.参考答案1.解析:所给圆的圆心为O(-1,2),又弦AB的中点为C(-2,3),则kOC==-1,∴kAB=1.l:y-3=1×(x+2)即x-y+5=0,故选A.答案:A2.解析:圆心到直线的距离为d=,圆半径为.∵d-r=-=(m-2+1)=(-1)2≥0,∴直线与圆的位置关系是相切或相离.答案:C3.解析:过坐标原点的直线为y=kx,与圆x2+y2-4x+2y+=0相切,则圆心(2,-1)到直线方程的距离等于半径,则=,解得k=或k=-3,即切线方程为y=-3x或y=x,故选A.答案:A4.解析:法一:由题意知直线+=1与圆x2+y2=1有交点,则≤1,+≥1.法二:设向量m=(cosα,sinα),n=,由题意知+=1,由m·n≤可得1=+≤.答案:D5.解析:化成标准方程:O1:(x-1)2+y2=1,O2:x2+(y-2)2=4,则O1(1,0),O2(0,2),|O1O2|==

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