2011年高考一轮课时训练(理)9.4圆的方程+参考答案(通用版)

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2011年高考一轮课时训练(理)9.4圆的方程+参考答案(通用版)文字介绍:第四节 圆的方程题号12345答案一、选择题1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(  )A.(x-1)2+(y+2)2=100B.(x-1)2+(y-2)2=100C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y+2)2=252.(2009年上海卷)点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是(  )A.(x-2)2+(y+1)2=1   B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=13.(2009年福州模拟)圆x2+y2+8x-4y=0与圆x2+y2=20关于直线y=kx+b对称,则k与b的值分别等于(  )A.k=-2,b=5B.k=2,b=5C.k=2,b=-5D.k=-2,b=-54.(2009年临沂模拟)已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为(  )A.B.C.2D.25.(2009年上海卷)过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如右图所示),若这四部分图形面积满足SⅠ+SⅣ=SⅡ+SⅢ,则直线AB有(  )A.0条       B.1条C.2条       D.3条二、填空题6.(2009年广东卷)以点(2,-1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是________.7.(2009年安徽模拟)圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差为________.8.若两直线y=x+2a和y=2x+a+1的交点为P,P在圆x2+y2=4的内部,则a的取值范围是________.三、解答题9.求过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程.并判断点M1(2,3),M2(2,4)与圆的位置关系.10.(2009年杭州调研)设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足OP·OQ=0.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.参考答案1.解析:设P(x,y)是所求圆上任一点,∵A、B是直径的端点,∴PA·PB=0,又PA=(-3-x,-1-y),PB=(5-x,5-y)由PA·PB=0⇒(-3-x)·(5-x)+(-1-y)(5-y)=0⇒x2-2x+y2-4y-20=0⇒(x-1)2+(y-2)2=25.答案:C2.解析:设圆上任一点为Q(s,t),PQ的中点为A(x,y),则,解得:,代入圆方程,得(2x-4)2+(2y+2)2=4,整理得:(x-2)2+(y+1)2=1.答案:A3.解析:因两圆相交,且两圆的半径相等,故相交弦所在的直线方程即为对称轴,由⇒8x-4y+20=0即2x-y+5=0,∴k=2,b=5.选B.答案:B4.解析:如右图所示第4题图,S四边形PACB=2S△APC=2××|PA|×|AC|=|PA|.四边形PACB的最小面积为2,即|PA|min=2.∴|PC|min=.即=⇒k2=4.∵k>0,∴k=2.故选D.答案:D5.解析:由已第5题图知,得:SⅣ-SⅡ=SⅢ-SⅠ,第Ⅱ、Ⅳ部分的面积是定值,所以,SⅣ-SⅡ为定值,即SⅢ-SⅠ为定值,当直线AB绕着圆心C移动时,只可能有一个位置符合题意,即直线AB只有一条,故选B.答案:B6.解析:将直线x+y=6化为x+y-6=0,圆的半径r==,所以圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=.答案:(x-2)2+(y+1)2=7.解析:圆x2+y2-4x-4y-10=0的圆心为(2,2),半径为3,圆心到直线x+y-14=0的距离为=5>3.故圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是直径2R=6.答案:68.解析:由得P(a-1,3a-1).∴(a-1)2+(3a-1)2<4,即-,所以M2在圆C外.10.解析:(1)曲线方程为(x+1)2+(y-3)2=9表示圆心为(-1,3),半径为3的圆.∵点P、Q在圆上且关于直线x+my+4=0对称,∴圆心(-1,3)在直线上.代入得m=-1.(2)∵直线PQ与直线y=x+4垂直,∴设P(x1,y1)、Q(x2,y2),PQ方程为y=-x+b.将直线y=-x+b代入圆方程,得2x2+2(4-b)x+b2-6b+1=0.Δ=4(4-b)2-4×2×(b2-6b+1)>0,得2-3

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