(湖北卷)高考文科数学试题word版

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(湖北卷)高考文科数学试题word版文字介绍:2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试题卷共4页，三大题21题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={1,2,4,8}，N={xx是2的倍数}，刚MN=A.{2,4}B.{1,2.4}C.{2,4,8}D.{1,2,4,8}2.函数()fx=3sin()24x，xR的最小正周期为A.2B.C.2D.43.已知函数f（x）=3xlogx,x0,2,x0,则f19f=A.4B.14C.-4D.-144.用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若,,abbc则ac；③若a∥,b∥,则a∥b;④若,ab,则a∥b.其中真命题的序号是A.①②B.②③C.①④D.③④5.函数0.51log(43)yx的定义域为A.3(,1)4B.3(,)4C.(1,)D.3(,1)(1,+)46.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A.65B.56C.5654322D.654327.已知等比数列na中，各项都是正数，且1a、121a、22a成等差数列，则91078aaaa=A．1+2B．1-2C．3+22D．3-228．已知ABC和点M满足MA+MB+MC=0.若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则m=A．2B．3C．4D．59.若直线y=x+b与曲线y=324xx,有公共点，则b的取值范围是A122,122C12,3B1,122D122,310.记实数12,,nXXX中的最大数为max12,,nXXX,最小数为mix12,,nXXX.已知ABC三边的边长为a,b,c(abc),定义它的倾斜度为max,,min,,,abcabcbcabca则“1”是“ABC为等边三角形”的A充分而不必要的条件C必要而不充分的条件B充要条件D既不充分也不必要的条件二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。答案错位，书写不清，模棱两可均不得分。11.在（1—x2）10的展开式种，x4的系数为。12.已知z=2x—y，式中变量x，y满足约束条件12yxxyx，，，则z的最大值为。13.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为（用数字作答）.14.圆柱形容器内盛有高度为8厘米的水，若放入三个相同的球，（球的半径和圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm.15.已知椭圆C：2212xy的两焦点为F1,F2,点P（0x,0y）满足2200012xy，则12PFPF的取值范围为，直线0012xxyy与椭圆C的公共点个数为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知函数22cossin()2xxfx，11()sin224gxx。（Ⅰ）函数()fx的图像可由函数()gx的图像经过怎样的变化得到？（Ⅱ）求函数()()()hxfxgx的最小值，并求使()hx取得最小值的x的集合。17（本小题满分12分）为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）。（1）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（2）估计数据落在［1.15，1.30）中的概率为多少；（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中的鱼的总条数。18．（本小题满分12分）如图。在四面体ABOC中，OCOA,OCOB,AOB=1200,且OA=OB=OC=1.(Ⅰ)设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ.证明:PQOA;(Ⅱ)球二面角O-AC-B的平面角的余弦值。19.(本小题满分12分)已知某地今年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房.（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）20.（本小题满分13分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1,。（1）求曲线的C方程：（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个焦点A、B的任一直线，都有FAFB<0?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分14分）设函数221(),32afxxxbxc其中0.a.曲线()yfx在点(0,(0))pf处的切线方程为1y。（1）确定,bc的值（2）设曲线()yfx在点1122(,())(,())xfxxfx及处的切线都过点（0,2）.证明：当12xx时，12()()fxfx；（3）若过点（0,2）可作曲线()yfx的三条不同切线，求a的取值范围.

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