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济南市高三·二模拟考试数学(文史类)试题+参考答案

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济南市高三·二模拟考试数学(文史类)试题+参考答案文字介绍:绝密★启用前2010年4月济南市高三模拟考试数学（文史类）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式V=31Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x｜-21＜x＜2}，B={x｜x2≤1}，则A∪B=A.{x｜-1≤x＜2}B.{x｜-21＜x≤1}C.{x｜x＜2}D.{x｜1≤x＜2}2.设y1=0.431,y2=0.531,y3=0.541，则Ａ.y30∴x2-ax-2=0有两不同的实根x1，x2，则x1+x2=a,x1x2=-2…………………………7分∴｜x1-x2｜=84)(221221axxxx高+考*资-源.网∵-1≤a≤1，∴当a=±1时，∴｜x1-x2｜max=81a=3…………………………8分⑶若不等式m2+tm+1≥｜x1-x2｜恒成立，由⑵可得m2+tm+1≥3，对t∈［-1，1］都成立m2+tm-2≥0，t∈［-1，1］，设g（t）=m2+tm-2…………………………………………9分若使t∈［-1，1］时g（t）≥0都成立，则02-mmg(1)02-m-mg(-1)22…………11分解得：m≥2或m≤-2，所以m的取值范围是m≥2或m≤-2……………………12分22.解：（1）由Sn+1=aSn+2（n=1,2，…，2k-1）（1）Sn=aSn-1+2（n=2,3,…，k）（2）……………………………2分（1）-（2）得an+1=a·an（n=2,3，…，2k-1）由（1）式S2=aS1+2，a1+a2=aS1+2……………………………………………………3分解得a2=2a，因为12aa=a所以{an}是以2为首项，a为公比的等比数列，an=2·an-1（n=1,2…，2k）…………4分（2）∵bn-bn-1=log2an-logan-1=log2an-1log21-nana=log2a（n=2,3…，2k）∴{bn}是以b1=1为首项，以log2a（a＞1）为公差的等差数列………………………6分∴Tn=2)2log1(12nan=2]log)1(2[2nan=n+2log)1(2ann（a＞1,n=1,2，…，2k）……………8分（3）cn=nnT=1+22log)1(1222kn=1+1-2k1n（n=1，2，…，2k）……………………………10分当cn≤23时，n≤k+21，n为正整数,知n≤k时，cn<23当n≥k+1时，cn＞23……………………………………………………………………11分2322312232231kkcccc=（23-c1）+（23-c2）+…+（23-ck）+（ck+1-23）+…+（c2k-23）=（ck+1+ck+2+…+c2k）-（c1+c2+…+ck）=1-2k1{［k+（k+1）+…+（2k-1）］+2k}-1-2k1{［1+2+…+（k-1）］+k}=1-2k1［2)13(kk-2)1(kk］=1-2k2k≥1136即11k2-72k+36≥0,（11k-6）（k-6）≥0解得k≥6或k≤1136所以满足条件的k的最小值为6………………………………………………………14分

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